package xyz.sekai52799.answer.a1001_a1200;

import xyz.sekai52799.utils.PrimeNumber;

import java.math.BigDecimal;
import java.util.*;

public class Question1175 {


//    leetcode 第1175题
//    请你帮忙给从 1 到 n的数设计排列方案，使得所有的「质数」都应该被放在「质数索引」（索引从 1 开始）上；你需要返回可能的方案总数。
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//    让我们一起来回顾一下「质数」：质数一定是大于 1 的，并且不能用两个小于它的正整数的乘积来表示。
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//    由于答案可能会很大，所以请你返回答案 模 mod10^9 + 7之后的结果即可。
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//    示例 1：
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//    输入：n = 5
//    输出：12
//    解释：举个例子，[1,2,5,4,3] 是一个有效的排列，但 [5,2,3,4,1] 不是，因为在第二种情况里质数 5 被错误地放在索引为 1 的位置上。
//    示例 2：
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//    输入：n = 100
//    输出：682289015
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//    来源：力扣（LeetCode）
//    链接：https://leetcode.cn/problems/prime-arrangements
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    // 题目的意思是，质数要放在质数的位置上，也就是   123456里面235是质数，所以它们只能在235这三个位置里，不管顺序
    public static int numPrimeArrangements(int n) {
        List<Integer> primeNumberList = PrimeNumber.getPrimeNumberList(n);

        int notPrimeNumberCount = n - primeNumberList.size();
        long prime = 1L;
        long notPrime = 1L;

        for (int i = 1;i<= primeNumberList.size();i++){
            prime = (prime * i) % 1000000007L;
        }
        for (int i = 1;i<= notPrimeNumberCount;i++){
            notPrime = (notPrime * i) % 1000000007L;
        }

        return (int) ((prime * notPrime) % 1000000007L);
    }

}
